Kommentar zur Naturphilosophie, Kapitel 12
Die Planetenzahl — der Vorwurf, der auf dem Kopf steht
Die Anekdote ist die bekannteste der Naturphilosophie, und sie hält der Prüfung nicht stand. Karl Popper hat sie so gefasst: Hegel habe „die wirkliche Position der Planeten abgeleitet und dadurch bewiesen, daß sich kein Planet zwischen Mars und Jupiter befinden könne — unglücklicherweise war es seiner Aufmerksamkeit entgangen, daß ein solcher Planet wenige Monate vorher entdeckt worden war.“
Was 1801 wirklich bekannt war. Piazzi sah das Objekt am 1. Januar 1801 und konnte es über neun Grad verfolgen — zweieinhalb Prozent seiner Bahn. Er hielt es zunächst für einen Kometen und erwog nur nebenbei, es könne der nach der Titius-Bode-Reihe erwartete Planet sein. Ob Planet oder Komet, war mit den damaligen Daten nicht zu entscheiden; die Spektralanalyse gab es nicht. Gauß rechnete die Bahn im Laufe des Jahres und teilte das Ergebnis brieflich mit; veröffentlicht hat er es 1809. Olbers fand das Objekt am 7. Dezember 1801 wieder — vorher war nicht einmal gesichert, dass es noch da war. Lalande hielt auch Gauß’ Rechnung für keinen Beweis, weil sie auf kleinste Messfehler empfindlich reagierte.
Hegels Habilitation erschien im August 1801. Zu diesem Zeitpunkt gab es keinen entdeckten Planeten, sondern ein Objekt unklarer Natur, das seit Februar niemand mehr gesehen hatte.
Was Hegel wirklich schrieb. Der lateinische Text ist eindeutig, und er entscheidet die Sache.[1]
Zuerst der Einwand gegen die Titius-Bode-Reihe: „Quae progressio quum arithmetica sit, et ne numerorum quidem ex se ipsis procreationem i. e. potentias, sequatur, ad philosophiam nullomodo pertinet.“ — Da diese Progression arithmetisch ist und nicht einmal der Erzeugung der Zahlen aus sich selbst, also den Potenzen, folgt, gehört sie in keiner Weise zur Philosophie.
Dann führt er eine Reihe aus Platons Timaios an — 1, 2, 3, 4, 9, 16, 27 — und sagt dazu ausdrücklich, Timaios beziehe sie gar nicht auf die Planeten („quos Timaeus non ad Planetas quidem refert“), sondern auf das Verhältnis, nach dem der Demiurg das Universum gebildet habe.
Und dann der Satz, um den alles geht: „Quae series si verior naturae ordo sit, quam illa arithmetica progressio, inter quartum et quintum locum magnum esse spatium, neque ibi planetam desiderari apparet.“ — Wenn diese Reihe die wahrere Ordnung der Natur wäre als jene arithmetische Progression, dann zeigte sich, dass zwischen dem vierten und fünften Ort ein großer Zwischenraum liegt und dort kein Planet zu vermissen ist.
Das ist ein Konditionalsatz. Hegel beweist nicht, dass dort kein Planet sein könne — er sagt, was folgte, wenn man die eine Reihe der anderen vorzöge. Und er stellt beide Reihen gegeneinander, ohne für eine zu entscheiden.
Popper hat daraus einen Beweis gemacht, den der Text nicht führt. Sein Einwand gegen die Titius-Bode-Reihe ist doppelt, und beides ist das Gegenteil dessen, was man ihm nachsagt.
Erstens fehle ihr die empirische Grundlage — und zwar dort, wo sie am meisten behauptet. Die Reihe verlangt einen Planeten zwischen Mars und Jupiter; als Hegel schrieb, war keiner entdeckt. Er hält ihr also vor, was ihm selbst seit zweihundert Jahren vorgeworfen wird: dass sie über die Erfahrung hinausgeht.
Zweitens fehle ihr die innere Notwendigkeit. Sie ist eine Zahlenfolge, die zufällig passt, ohne einen Grund dafür angeben zu können.
Die Verbindung beider Einwände ist der eigentliche Witz: eine Reihe, die nur empirisch begründet war, ohne begriffliche Notwendigkeit — und die an dem einen Punkt, an dem sie über die Erfahrung hinausging, den Tatsachen widersprach. Die Reihe gilt heute als numerische Zufälligkeit ohne physikalischen Gehalt.
Und Hegel hat sich später ausdrücklich geäußert. In § 270 Zus. hält er fest, dass sich die Abstände nicht aus dem Begriff ableiten lassen, sondern der Erfahrung zu entnehmen sind. Genau das ist Popper entgangen — der ihm vorwirft, etwas übersehen zu haben.
Wie er die Entdeckung einarbeitet. In derselben Anmerkung steht: „Indem von Mars bis Jupiter plötzlich ein großer Sprung ist, so hatte man a + 4b nicht, bis man in neueren Zeiten die vier kleineren Planeten entdeckte Vesta, Juno, Ceres und Pallas, die dann diese Lücke ausfüllen und eine neue Gruppe bilden. Hier ist die Einheit des Planeten in eine Menge Asteroiden zersprungen, die alle ungefähr eine Bahn haben; an dieser fünften Stelle ist die Zersplitterung, das Außereinander überwiegend.“
Er kennt die Himmelskörper also, arbeitet sie ein und deutet sie so, dass sie nicht als Ausnahme erscheinen, sondern als eigene Gruppe mit eigenem Charakter.
Was dennoch zu sagen bleibt. Dass die Zahlenreihe überhaupt in einer philosophischen Schrift steht, ist der Fehler dritter Art aus Kap. 2 — der Versuch, an einer Struktur etwas festzumachen, das aus ihr nicht folgt. Nur ist es ein anderer Fehler als der, den man ihm vorhält, und ein kleinerer. [KF]
Dissertatio philosophica de orbitis planetarum (1801): GW 5, S. 250 f. Die Habilitationsschrift steht dort vollständig, zusammen mit den zwölf Thesen der Disputation. ↩︎