Beweis

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Der Nachweis, dass ein Verhältnis notwendig ist und nicht bloß vorgefunden. Im endlichen Erkennen ist er das dritte Stück neben Definition und Einteilung: Der Gegenstand ist als Theorem "eine synthetische Beziehung unterschiedener Bestimmungen"; das Herbeibringen der Mittelglieder heißt Konstruktion, "und die Vermittlung selbst, woraus die Notwendigkeit jener Beziehung für das Erkennen hervorgeht, der Beweis" (Enz. § 231). Hegel nennt zugleich die Grenze. Die Notwendigkeit, die ein solcher Beweis hervorbringt, ist "zunächst eine äußerliche, nur für die subjektive Einsicht bestimmte" (Enz. § 232): Der Beweis zeigt, dass etwas folgt, wenn man die Voraussetzungen zugibt, und bleibt von ihnen abhängig. Doch in der Notwendigkeit als solcher hat das Erkennen "seine Voraussetzung und den Ausgangspunkt, das Vorfinden und Gegebensein seines Inhalts, verlassen" (ebd.) --- darum geht es in die Idee des Wollens über. Die Lesart dieses Kommentars: Der Schlussform nach ist der Beweis hypothetisch --- wenn diese Bedingungen vorliegen, dann folgt dies (Kap. 11.9). Welche Voraussetzungen die richtigen sind, entscheidet keine Beweisform. In der Mathematik fällt das am wenigsten auf, weil die Voraussetzungen dort gesetzt werden; an Gegenständen, die man nicht setzt, fällt es auf.

Bei Hegel: Enz. §§ 231 f. mit § 231 Anm.; zum hypothetischen Schluss Enz. § 191, TWA 6, 396

Querverweise: Definition; Einteilung; Schluss; Hypothetischer Schluss; Notwendigkeit

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